本书是为配合研究生学习经典力学、电磁学及量子力学等课程而编写的。书中利用向量空间理论，对物理学不同学科所用的数学方法做了统一处理。为了阐明数学方法在物理学中的作用，书中列举了大量的物理应用范例以及物理学习题。全书分为两卷。第一卷主要内容为：经典物理学中的向量，变分法，向量与矩阵， 物理学中的向量空间，希尔伯特空间——完备正交归一集合。重点是向量空间理论。第二卷主要内容为：解析函数理论的初步原理和应用，格林函数，积分方程导论，希尔伯特空间中的积分方程，群论初步。重点是介绍理论物理中的一些重要的数学技巧。
本书自成系统，与物理内容结合密切，数学推导详细，适宜于教学和自学，对于具有大学本科物理学、数学预备知识的读者，是一本较好的数学参考书，不但可以扩充读者的数学知识，而且可以进一步加深读者对物理学的理解。
